Итак, опыт Майкельсона показал, что никакого эфира не должно
существовать. Даже беглое перечисление его свойств вызывало одно
затруднение за другим, так что можно было лишь радоваться окончательному
избавлению от этого странного и противоречивого флюида. Однако радость
омрачалась тем, что на поверхность всплывал новый конфликт - между
классическим принципом относительности и преобразованием Галилея.
Казалось бы, все в полном порядке: свет распространяется в каждой
системе отсчета так, как если бы она покоилась. Мы считаем твердо
установленным, что все процессы во всех инерциальных системах протекают
совершенно одинаково. Но все же вызывает беспокойство факт полной
независимости скорости света от точки наблюдения, точнее, от скорости
той системы отсчета, с которой связан наблюдатель. Тем самым
преобразование Галилея - один из краеугольных камней классической
механики - оказывается полностью непригодным.
Однако этот факт становится исходной точкой специальной теории
относительности Альберта Эйнштейна (1879-1955). Работа, которую в 1905
г. в возрасте 26 лет опубликовал ученый, называлась "К электродинамике
движущихся сред". Два основных постулата теории Эйнштейна гласили:
1. Во всех инерциальных системах справедливы одинаковые законы природы.
2. Скорость света не зависит от движения источника света или
наблюдателя.
Чтобы полностью уяснить себе суть проблемы, рассмотрим следующий
впечатляющий пример. На рис. 29 изображены две системы отсчета S и S',
неподвижно закрепленный маяк S и самолет S'.
В момент времени t = 0, когда самолет, двигаясь со скоростью v,
поравняется с маяком, смотритель подает световой сигнал. Согласно
классическим воззрениям, должно произойти следующее: неподвижный в
системе S смотритель увидит свет
в виде идеальной сферы, расширяющейся в пространстве. По истечении
времени t точка Р переднего фронта волны пройдет расстояние ct. Пилот в
системе S' летит за этим фронтом; глядя только вперед, он видит свет,
распространяющийся перед самолетом с относительной скоростью с - v. По
измерениям пилота (то есть в системе S') свет по прошествии времени t
пройдет до точки Р только расстояние (с - v)t. Полное расстояние ct
получится лишь в том случае, если прибавить сюда покрытое самолетом
расстояние vt. Разумеется, предполагается, что часы обоих наблюдателей
идут совершенно синхронно.
Однако опыт Майкельсона говорит нам о том, что все происходит иначе. Не
может быть и речи о каком-либо замедлении света, то есть уменьшении его
скорости в системе S' до значения с-v (рис. 30).
Рис. 29. Рис. 30. Иллюстрация к
распространенному, но ошибочному представлению: если самолет удаляется
от источника света, то, с точки зрения пилота, свет должен был бы
распространяться медленнее. Фактическая картина: самолет все время
находится как бы в центре световой волны. Скорость света в обеих
системах отсчета одинакова.
Рис. 31. С точки зрения пассажира, свет
достигает обеих стенок вагона одновременно.
Рис. 32. С точки зрения дежурного по станции,
свет достигает передней стенки eai она позднее, чем задней.
Скорее пилот все время летит в центре сферической волны (на рисунке
обозначена красным), которая распространяется с постоянной скоростью с.
В тот момент, когда по измерениям пилота свет преодолел расстояние BP,
по измерениям смотрителя свет прошел расстояние АР1. Однако, поскольку
скорость света в обеих системах имеет одинаковую величину с, различаться
должны промежутки времени. Если в системе S время t = APjc, то в системе
S' соответствующее время t' = BPjc, причем, очевидно, t' меньше t. Если
пилот фиксирует время, скажем, равное 5 с, то смотритель маяка для того
же процесса получает, например, время, равное 8 с (в целях наглядности
мы чудовищно преувеличили это расхождение во времени). Таким образом,
часы пилота идут явно медленнее часов смотрителя маяка.
Возникает недоразумение. Можно было бы предположить, что внешнее
движение каким-либо механическим способом влияет на ход часов, например
замедляя колебания маятника. В подобном случае время как таковое должно
продолжать свой ход неизменно, и наблюдаемый эффект был бы всецело
связан с измерительным устройством (часами). Однако такое заключение
ложно, ибо вообще не существует способа измерять "истинные" промежутки
времени, кроме как с помощью какого-либо вида соответствующих устройств,
называемых часами. Практически дело обстоит именно так, что время в
движущейся системе S' идет медленнее, чем в покоящейся S.
Эйнштейн, весьма заинтересованный в популяризации своей теории,
предложил подобный мысленный эксперимент. В центре вагона поезда,
движущегося со скоростью v, висит яркая электрическая лампа. Лампа,
вагон и пассажир образуют инерциальную систему, в которой свет
распространяется с постоянной скоростью. По мнению пассажира, свет
достигает передней и задней стенок вагона одновременно (рис. 31).
Однако наблюдатель, находящийся на платформе за пределами вагона, придет
к другому выводу. За то время, пока свет от лампы распространяется в
направлении движения поезда (и соответственно в обратном), поезд
успевает продвинуться на некоторое расстояние. Поэтому в направлении
движения свет распространится на несколько большее расстояние, чем в
противоположном направлении (рис. 32). Таким образом, свет достигает
передней стенки вагона немного позже, чем задней. Два события, которые в
движущейся системе отсчета происходят одновременно, в неподвижной
разыгрываются одно за другим. Это означает, что <зашаталось> само
понятие одновременности двух событий, рассматривавшееся ранее как
незыблемое и лежащее в основе многих законов природы. Происходят ли два
события одновременно или нет, зависит от системы отсчета, в которой они
наблюдаются.
В каком соотношении находятся масштабы времени в системе S' по сравнению
с системой S, зависит, очевидно, от относительной скорости движения этих
систем. Для связи между координатами в обеих системах ранее мы
использовали преобразование Галилея (стр. 33).
X = х' + vt, х' = X - vt,
причем второе уравнение получается из первого простой перестановкой.
Однако если в системе S' имеет место другой масштаб времени, это следует
отразить, изменив символ t в первом уравнении на f'; тогда оно
приобретает вид
X = х' + vt'.
1 это означает, что здесь необходимы другие уравнения, согласно которым
преобразуются не только пространственные координаты, но и время, причем,
как оказывается, время зависит от скорости движения системы.
В этом состоит математическая сущность специальной теории
относительности. В итоге мы получаем четыре уравнения, которые сам
Эйнштейн назвал преобразованиями Лоренца. Первая пара уравнений в
развернутом виде выглядит
для большей простоты часто вводят обозначение
Почти все процессы в повседневной жизни и технике происходят со
скоростями v, много меньшими скорости света с. Поэтому безразмерное
отношение v/c столь мало, что им можно полностью пренебречь по сравнению
с единицей. Таким образом, знаменатель в выражении для 7 равен 1, и
первая пара уравнений полностью совпадает с преобразованиями Галилея.
Следовательно, специальная теория относительности не нарушает хорошо
обоснованные законы классической механики и базирующиеся на них
многократно проверенные опытом основы техники. Эта теория вступает в
силу лишь при движениях с релятивистскими скоростями. Теория
относительности не выходит за рамки поддающихся осмыслению понятий; она
представляет собой не что иное, как прямое продолжение классической
механики для случаев движения с очень большими скоростями.
